Формули

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

a×sina+b×cosa= x=arctg(b/a)

sin18o= sin36o=

a/sina=2R a2=b2+c2-2bc×cosa

S3=ab×sina/2=pr=aha/2=

R=abc/4S r=2S/(a+b+c)

(c+d)c=a2

(c+d)d=b2

h2=cd

(f+h)h=(g+i)i=e2

ad=cb

Ðaob=

=Èab

Ðmpk=

==

=ЅÈmk=ЅÐmok

C=2p S=pR2 l=Ra(рад.)=pRao/180o

ÐAn=180o(n-2)/n S=arn/2=R2n·sin(3600/n)/2

впис.: ÐA+ÐC=ÐB+ÐD=3600

AC·CD+BC·AD=BD·AC

опис.: a+c=b+d S=pr

трап: S=Ѕ·d1·d2·sinb=a·[сер.лін.]=Ѕ ·h(a+c)

cчерез пер. діаг.=2ab(a+b) cміж сер.діаг.=(a-b)/2

впис.коло: cер.лін.=бічній стор. , h2=ab

діг. перп.: h=бічній стороні

ромб: S=ah=Ѕ·d1·d2=a2·sin(a) r=h/2

парал: S=ah=ab·sina=Ѕ·d1·d2·sin(a)

d12+d22=a(a2+b2)

прям. парал.: [l від с до dп.п.]=

куб: [l від dкуба до dграні]=a/Ö6

всі під одним кутом: ребра – R грані – r

x2+px+q=0 x1x2=q x1+x2= - b

f(x)=f(x0)+f /(x0)(x-x0) - дотична

похідна: xn®nxn-1 sinx®cosx cosx®-sinx

tgx®1/cos2x ctgx®-1/sin2x

ax®axlna lnx®1/x loga kx® k / x ·loga kx

первісна: cosx®sinx sinx®-cosx

xn®xn+1/(n+1) ax® ax/lna 1/x®lnx

арифм.пр.: an=a1+d(n-1) Sn=(a+an)·n/2

геом пр.: bn=b1qn-1 Sn=b1(1-qn)/(1-q)

спадна: S=b1/(1-q)

Вектори: a·b=x1x2+y1y2+z1z2

|a|=Öx2+y2+z2 a+b=c(xa+xb;ya+yb)

cos(a^b)=(a·b)/|a|·|b| a·b=xa·xb+ya·yb

a | b®a·b=0 a||b®xa/xb=ya/yb

|l·a|=|l|·|a|

logaxy=logax+logay logax/y=logax-logay

logax=logbx/logba