Визначення тарифів за договорами страхування життя

Страхова виплата за договорами страхування життя здійснює­ться одноразово в розмірі страхової суми (її частини) і/або у ви­гляді послідовних виплат страхової суми (додаткове забезпечен­ня доходу застрахованої особи в разі її хвороби, досягнення нею віку, який визначено у договорі страхування, настання певних по­дій у її житті).

Страхові виплати здійснюються в разі:

· смерті застрахованої особи;

· дожиття застрахованої особи до закінчення строку дії дого­вору страхування;

· досягнення застрахованою особою пенсійного віку (страху­вання додаткової пенсії) або віку, який визначено в договорі страхування;

· настання події в житті застрахованої особи, яка обумовлена у договорі страхування (укладання шлюбу, народження дитини, вступ до навчального закладу, смерть близького родича застра­хованої особи — дружини, чоловіка, дітей, батьків).

Умови договору страхування життя можуть додатково пе­редбачати обов'язок страховика здійснити страхові виплати в разі;

· хвороби застрахованої особи;

· тимчасової непрацездатності застрахованої особи внаслідок нещасного випадку;

· стійкої непрацездатності (інвалідності) застрахованої особи внаслідок нещасного випадку.

Основні статистичні параметри у страхуванні життя. Нетто-тариф за договором страхування життя для кожного з наведе­них щойно страхових ризиків (страхових подій) визначають з урахуванням статистичних закономірностей страхових ризиків протягом дії договору страхування та інвестиційного доходу від розміщення страхових резервів.

Математичною моделлю випадкових процесів дожиття та смертності, непрацездатності, хвороби в разі переходу застра­хованих осіб з однієї вікової категорії в іншу є регіональні таблиці дожиття та смертності і відповідні регіональні чи се­лективні (за статтю, станом здоров'я, тривалістю непрацездат­ності або хвороби, професією, регіоном проживання тощо) статистичні таблиці страхових ризиків, що їх формують стра­ховики.

При визначенні нетто-тарифу за договором страхування життя використовують;

· регіональну або селективну таблицю дожиття та смертності;

· регіональні або селективні таблиці додаткових страхових ризиків;

· річну ставку інвестиційного доходу і;

· таблиці комутаційних чисел для встановленої в договорі страхування річної ставки інвестиційного доходу та ймовірнос­тей відповідних страхових ризиків.

Основні параметри таблиці дожиття та смертності:

lх — кількість осіб, що дожили до віку х років (змінна х позна­чає повну кількість років застрахованої особи на час укладення договору страхування життя);

— кількість осіб у віці х років, які не доживуть до віку х + 1 рік, при цьому:

— коефіцієнт смертності для особи у віці х років (Імовір­ність смерті протягом року для особи у віці х років), при цьому:

— імовірність дожити до віку х + 1 для особи у віці х років;

— імовірність смерті протягом t років для особи у віці х років;

— імовірність прожити не менш ніж t років для особи у віці х років, при цьому:

звідки

; ;

;

При укладанні договору страхування життя, умови якого пе­редбачають страхові ризики, які щойно визначено, для кожного із цих страхових ризиків розраховують відповідні статистичні таб­лиці, розрізняючи їх за допомогою індексів (j = 0, 1, 2 .), при цьому індекс j = 0 використовують для таблиць дожиття та смерт­ності.

Основні параметри статистичних таблиць додаткових ризиків такі:

lх — кількість осіб, котрі дожили до віку х років (має дорівню­вати значенню такого самого параметра в таблиці дожиття та смертності);

— кількість осіб у віці х років, для яких j-та страхова подія настане протягом року (до настання віку х + 1 рік);

— кількість осіб у віці х років, для яких j-та страхова подія настане протягом t років (на проміжку часу від х до х + t років);

— імовірність настання протягом року j-ї страхової події для особи у віці х років;

— імовірність настання протягом t років j-ї страхової події для особи у віці х років, при цьому

— імовірність того, що , j-та страхова подія не на­стане протягом t років для особи у віці х років.

Розрахунки нетто-тарифів за договорами страхування життя виконують на основі статистичних таблиць страхових ризиків. При цьому для кожного страхового ризику розраховують такі комутаційні числа:

;

;

;

де ω— граничний згідно з таблицею смертності вік;

t — змінний індекс, що дорівнює повній кількості років з часу початку дії договору страхування життя;

v — дисконтувальний множник, який для встановленої річ­ної ставки інвестиційного доходу і визначається співвідно­шенням:

Таблиця комутаційних чисел складається для всіх значень віку х та ставки і річного інвестиційного доходу, застосовуваних у розрахунках нетто-тарифу.

Страхові ануїтети. Страховий ануїтет — це послідовність страхових платежів або страхових виплат двох видів:

ануїтет пренумерандо — послідовність страхових платежів або страхових виплат, що здійснюється на початку кожного обу­мовленого періоду часу;

ануїтет постнумерандо — послідовність страхових платежів або страхових виплат, що здійснюється в кінці кожного обумов­леного періоду часу.

Річні ануїтети — це послідовність страхових платежів або страхових виплат, які здійснюються один раз на рік.