Застосування песонального продажу для просування товару

Модель - це спрощений чи наближений опис найважливіших сторін або характеристик досліджуваного об'єкта чи явища. Економіко-математична модель – це математичний опис об'єкта.

Прикладами задач економіки, моделей є: побудова лінії попиту, лінії пропозиції товару на ринку, залежність витрат на виробництво, динаміки продажів, виробничих функцій і так далі.

Вхідними даними для побудови економіко-математичних моделей є динамічні ряди даних. Динамічним рядом називається послідовність спостережень за процесом чи об'єктом у рівновіддалених проміжках часу.

Перед побудовою економіко-математичної моделі, яка описує деякі економічні процеси, необхідно провести аналіз рівнів динамічного ряду для визначення форми математичної залежності між змінними. Такий аналіз включає в себе на первинному етапі визначення абсолютних приростів значень функції, темпу росту, темпу приросту та ін.

На практиці економічний процес змінюється під дією багатьох різних факторів, які необхідно виявити і оцінити.

Економічний процес (або явище), який залежить від більш ніж одного фактору, можливо описати за допомогою багатофакторної регресії.

В загальному вигляді лінійна багатофакторна модель з n – змінними має вигляд :

(1.1)

де

xi - аргументи, що задані ( наприклад, кількість проданого м’яса та м’ясопродуктів в t-му році на 1 особу )

bi – невідомі параметри моделі, які необхідно оцінити.

et - випадкова величина , яка є відхиленням від теоретичної функціональної залежності в t-му році .

Модель має n – незалежних змінних (або факторів), які впливають на залежну змінну уі а також n+1 параметрів bi які необхідно визначити.

Невідомі параметри моделі можна визначити за допомогою методу найменших квадратів (1МНК), тобто мінімізувати суму квадратів відхилень та отримати систему «нормальних рівнянь». Система “нормальних” рівнянь в загальному вигляді:

(1.3)

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Для перевірки адекватності багатофакторної регресії моделі використовують F – критерій Фішера з ν1 = n – 1 ν2 = n – m ступенями вільності.

(1.4)

де

n – загальна кількість спостережень ;

m- кількість параметрів у моделі.

Якщо Fрозр>Fтабл., то синтезована модель є адекватною і її можна використовувати для прогнозу залежної змінної.

Прогнозні значення функції одержимо шляхом підстановки в одержане рівняння значення факторів хпр або хп+і ( точковий прогноз).

Значення інтервалу , в який з заданою імовірністю попадає прогнозне значення залежної змінної (напівширину довірчого інтервалу), для багатофакторної моделі розраховується за формулою:

(1.5)

де

tα - коефіцієнт Стьюдента для заданого α та n-m

n – кількість спостережень

m – кількість параметрів у моделі

yi - фактичні значення функції

yti - теоретичні значення функції ( трендові рівні )

xnр – і-те прогнозне значення аргументу;

Починаючи розрахунки, потрібно заповнити таблицю вхідних даних.