За допомогою побудованої моделі можна здійснити прогнозування залежної змінної y.
Існує два види прогнозів - точковий і інтервальний. Точковий прогноз одержуємо шляхом підстановки в синтезоване рівняння прогнозних значень фактора хпр.
y*пр=b0+b1x1пр+b2x2пр+b3x3пр
Отримані дані занесемо в таблицю.
Для подальших розрахунків нам потрібно розрахувати середні значення факторів:
х1сер= 2596,0 х2сер= 3189,8 х3сер= 974,6
|
Роки |
Річний доход, yt |
(yi-yt)2 |
(х1пр-х1сер)2 |
(х2пр-х2сер)2 |
(х3пр-х3сер)2 |
|
2000 |
5750,27 |
765,39 |
|||
|
2001 |
5967,37 |
1084,08 |
|||
|
2002 |
6195,39 |
22,18 |
|||
|
2003 |
6849,18 |
16,65 |
|||
|
2004 |
7731,02 |
281,68 |
|||
|
2005 |
8159,13 |
90,81 |
|||
|
2006 |
8589,39 |
495686,40 |
656397,03 |
105885,16 |
|
|
2007 |
9044,44 |
910211,40 |
921952,03 |
140925,16 |
|
|
2008 |
9339,74 |
1111021,40 |
1232507,03 |
180965,16 |
|
|
Сума |
2260,77 |
2516919,21 |
2810856,10 |
427775,48 |
|
Роки |
(x1-x1cep)2 |
(x2-x2cep)2 |
(x3-x3cep)2 |
|
2000 |
180327,6 |
183540,84 |
34114,09 |
|
2001 |
107289,0 |
90190,10 |
40481,44 |
|
2002 |
24885,1 |
106091,35 |
12343,21 |
|
2003 |
1270,9 |
365,45 |
4651,24 |
|
2004 |
113265,9 |
157199,03 |
64719,36 |
|
2005 |
289175,1 |
458441,84 |
30415,36 |
|
Сума |
716213,6 |
995828,61 |
186724,70 |
Інтервальний прогноз містить у собі значення функції у*пр при значенні фактора хпр і довірчого інтервалу прогнозу функції ∆:
у=у*пр ± ∆
де ∆ - напівширина довірчого інтервалу значення функції.
Величина довірчого інтервалу показує межі, у яких можуть знаходитись значення функції. Чим менше величина ∆, тим точніше прогноз. Величина довірчого інтервалу визначається за формулою 1.5. Для наших розрахунків коефіцієнт довіри по розподілу Стьюдента дорівнює:
tα=4,303
Розрахуємо величину довірчого інтервалу для кожного прогнозного року, позначивши відповідний рік 2006, 2007, 2008 як 06, 07, 08.
∆06=254,10 ∆07=0,00 ∆08=18958,99
Розрахуємо верхні та нижні інтервали прогнозу; побудуємо графічну залежність трендових рівнів доходу по роках, включаючи роки прогнозу та межі, у яких можуть знаходитись значення функції.
у06верх= 8843,50 у06ниж=8335,29
у07верх= 9044,44 у07ниж=9044,44
у08верх= 28298,73 у08ниж=-9619,24
Інтерпретуючи результати дослідження компанії Avon ми дійшли таких висновків:
Річний доход зростає середніми темпами. Однак на це впливають собівартість продаж, маркетингові, розповсюджувальні та адміністративні витрати та поточний прибуток. Поточний прибуток в останній час знизився. Ми зробили прогноз на три наступні роки, установивши значення собівартості продаж, маркетингових, розповсюджувальних й адміністративних витрат та поточного прибутку в межах очікуваних (встановлюємо самостійно). За допомогою математичного моделювання ми розрахували математичну модель, яка допомагає нам зробити прогноз. Розрахована модель є адекватною, тому ми маємо право розрахувати прогнозні значення річного доходу. За допомогою точкового та інтервального прогнозу визначили майбутні значення доходу. Точковий прогноз дає уявлення про те, як буде зростати чи падати річний доход при умові незмінності всіх інших факторів (тобто відповідності значень собівартості продаж, маркетингових, розповсюджувальних й адміністративних витрат та поточного доходу очікуваним у майбутньому). Інтервальний прогноз дає змогу виявити коливання прогнозу в залежності від змін факторів, які були перелічені вище.
Підсумовуючи сказане ми маємо наступні результати:
Річний доход компанії Avon зростає та має тенденцію до зростання в наступних 2006, 2007, 2008 роках. При зміні факторів, які впливають на річний доход ми маємо: зростання доходу (при збільшенні значень факторів), яке призведе до збільшення річного доходу до 8843,50 тис.дол. у 2006 році, 9044,44 тис.дол. у 2007 році та 28298,73 тис.дол. у 2008 році та падіння доходу (при зменшенні значень факторів) до 8335,29 тис.дол. у 2006 році, до 9044,44 тис.дол. у 2007 році, до -9619,24 тис. дол. у 2008 році.
Завантажити реферат