Відношення і схеми відношень

Відношення і схеми відношень.

Теоретичні відомості.

Однією з основних переваг реляційної моделі є її однорідність. Всі дані розглядаються як такі, що зберігаються у таблицях, в яких кожна стрічка має один і той же формат і представляє собою деякий об’єкт реального світу або відношення між об’єктами.

Будь-який об’єкт реального світу характеризується певною множиною характеристик ¾ атрибутів (А1, А2, ., Аn). Ця характеристика має ім’я атрибута (А1, А2, ., Аn) і множину допустимих значень ¾ доменів. Тоді таблиця являє собою відношення, в якому кожна стрічка є множиною значень, взятих по одному з домена кожного імені атрибута. Стрічки відношень називаються кортежами і мають арність яка дорівнює кількості атрибутів. Кортежі відношень утворюють множину, так як стрічки не дублюються.

Схемою відношення R називається скінченна множина імен атрибутів {А1, А2, ., Аn}. Кожному імені атрибута Аі ставиться у відповідність множина Di ¾ домен атрибута. Це довільні непусті скінченні множини. Нехай D = D1 È D2 È … È Dn. Відношення r зі схемою R ¾ це множина відображень {t1, t2, …, tp} з R в D; Причому кожне відображення t(Ai) Î Di. Ці відображення називаються кортежами.

Наведемо приклад.

Нехай ми маємо відношення РЕЙСИ ¾ розклад авіаліній.

Табл. 1

номер	пункт-відправлення	пункт-призначення	час-вильоту	час-прибуття
83	Нью-Йорк	Чікаго	1130	1343
84	Чікаго	Нью-Йорк	1500	1755
109	Нью-Йорк	Лос-Анджелес	2150	252
213	Нью-Йорк	Бостон	1143	1245

В даній таблиці R = {номер, пункт-відправлення, пункт-призначення, час-вильоту, час-прибуття};

dom (номер) ¾ множина одно-, дво-, трьозначних чисел;

dom (час-вильоту) = dom (час-призначення) ¾ множина моментів часу.

t (номер) = 84 для першого кортежу.

Дане значення 84 називають А-значенням кортежу t. Якщо інтерпретувати t як стрічку таблиці, то А-значення кортежу t є його входом у стовпчик з іменем А.

Ключем відношення r(R) є така підмножина K Í R, що для будь-яких різних кортежів t1 і t2 з r виконується t1(K) ¹ t2(K), і жодна підмножина K¢ Ì K не володіє цією властивістю. Множина K називається суперключем, якщо K містить ключ відношення r.

В табл. 1 {НОМЕР} є ключем і суперключем, а {НОМЕР, ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ} є суперключем але не є ключем. Ключем також може служити {ПУНКТ-ВІДПРАВЛЕННЯ, ПУНКТ-ПРИЗНАЧЕННЯ, ЧАС-ВИЛЬОТУ}.

Відношення розглядаються як об’єкти, що можуть змінюватись у часі, тобто кортежі можуть додаватись, знищуватись або мінятись в певних характеристиках. Тому існують операції оновлення відношень.

Операція додавання призначена для додавання кортежів у відношення r і має вигляд

ADD (r; A1 = d1, …, An = dn).

Коли порядок імен атрибутів фіксований, то дана операція має вигляд

ADD (r; d1, …, dn).

Для даного прикладу ADD (РЕЙСИ; 117, Атланта, Бостон, 2205, 043).

Дана операція не виконується по наступних причинах:

1) кортеж, що додається, не відповідає схемі відношення.

2) деякі значення кортежа не належать відповідним доменам.

3) кортеж співпадає по ключу з кортежем, що вже існує у відношенні.

Операція знищення вводиться для знищення кортежів і має вигляд

DEL (r; A1 = d1, …, An = dn).

Скорочений варіант

DEL (r; d1, …, dn).

Якщо відношення має виділений ключ (ключ, який явно перечислений разом з реляційною схемою), то допустима така форма запису

DEL (r; КЛЮЧ).

Приклад:

DEL (РЕЙСИ; 83).

Операція зміни призначена для модифікації частин кортежа. Вона має вигляд

CH (r; A1 = d1, …, An = dn; C1 = e1, …, Cp = ep).

Модифікувати також можна, використовуючи значення ключа.

CH (r; КЛЮЧ; C1 = e1, …, Cp = ep).

Так як дана операція може бути отримана за допомогою операцій знищення і додавання, то їй притаманні і всі помилки даних операцій.

Приклад:

CH (РЕЙСИ; НОМЕР = 109; ЧАС-ВИЛЬОТУ = 2140).

ПРИКЛАДИ

I. (а) Нехай дано схему відношення R = {ПРАЦІВНИК, УПРАВЛЯЮЧИЙ, ПОСАДА, ЗАРПЛАТА, СТАЖ}, де атрибути ПРАЦІВНИК і УПРАВЛЯЮЧИЙ своїми значеннями мають прізвища, ПОСАДА ¾ назву посади, ЗАРПЛАТА ¾ числа, що виражають річну зарплату працівників, СТАЖ ¾ кількість повних років, які пропрацював працівник на даній посаді. Побудувати відношення із схемою R, опираючись на наступну інформацію:

¾ Робертс, Раскін та Рафаель ¾ агенти по продажу квитків;

¾ Рейбен приймає багає;

¾ Райс ¾ авіамеханік;

¾ Прайс керує всіма агентами по продажу квитків;

¾ Пауель керує Рейберном;

¾ Портер керує Райсом, Прайсом, Пауелем і самим собою;

¾ Пауель ¾ начальник наземних служб, а Портер ¾ начальник по експлуатації;

¾ Кожен працівник одержує 10 %-ну надбавку за кожен повний пропрацьований рік;

¾ Робертс, Раскін, Рафаель і Рейберн почали з окладу 12000. Робертс тільки приступив до роботи, Раскін і Рафаель працюють півтора року, а Рейберн ¾ 2 роки;

¾ Райс почав з окладу 18000 і зараз одержує 21780;

¾ Прайс і Пауель почали з окладу 16000 і працюють 3 роки;

¾ Портер почав з окладу 20000 і пропрацював на 2 роки більше ніж будь-хто інший.

(b) Задайте операції оновлення для наступних змін у відношенні:

¾ Раскін і Рафаель пропрацювали повних 2 роки;

¾ Райс звільнився;

¾ Рендольф найнявся на посаду агента по продажу квитків;

Розв’язок

На основі поданої інформації отримуємо наступне відношення, яке назвемо ПРАЦІВНИКИ:

ПРАЦІВ-НИК	УПРАВЛЯ-ЮЧИЙ	ПОСАДА	ЗАРПЛА-ТА	СТАЖ
Робертс Раскін Рафаель Райс Рейберн Портер Портер Пауель Прайс	Прайс Прайс Прайс Портер Пауель Портер Прайс	Агент по продажу квитків Агент по продажу квитків Агент по продажу квитків Авіамеханік Відповідальний за багаж Начальник по експлуатації Начальник по експлуатації Начальник наземних служб Керуючий агентами по продажу квитків	12000 13200 13200 21780 14520 32210,2 32210,2 21296 21296	0 1,5 1,5 2 2 5 5 3 3