Середня довжина хвилі λс пов′зана з частотою fс співвідношенням:
λс = 
,
де с = 3·108 
– швидкість світла;
λс = 
0,15 = 150 мм.
λmin = 
0,143 = 143 мм;
λmax = 
0,158 = 158 мм.
2. Розрахунок параболоїда.
2.1. Кут розкриву дзеркала.
Для зменшення електромагнітної енергії, що виходить за межі дзеркала, а також для зниження рівня бокових пелюстків ДС параболи, збуджуюче поле в розкриві дзеркала розподіляють так, щоб амплітуда поля спадала від центру до його країв [4]. Забезпечивши рівень збудження на краю розкриву дзеркала рівним 10 дБ (ТЗ), знайдемо кут розкриву ψ0 з рівності:
F(1) = 
F(ψ0),
де F(1) – нормоване значення амплітуди поля на краю дзеркала;
F(ψ0) – значення нормованої ДС опромінювача для кута ψ0.
2·F(1) = (1+cos ψ0)·F(ψ0),
2·F(1) = F(ψ0) + F(ψ0)·cos ψ0,
F(ψ0)·cos ψ0 + F(ψ0) – 2·F(1) = 0
Підставивши: F(1) = 
= 0,316 (умова ТЗ, 10 дБ=3,16);
F(ψ0) = cos2 ψ0 (ДС опромінювача)
Отримаємо: cos3 ψ0 + cos2 ψ0 – 2·0,316 = 0
сos3 ψ0*cos2 ψ0 – 0,632 = 0
ψ0 = 0,897
В градусах: ψ0 = 
= 51,4о
2.2. Діаметр антени.
Для знаходження діаметру параболоїда 2R0 врахуємо закон розподілення амплітуди поля в розкриві [2], який в першому наближенні має вигляд:
Еs = E0×(1- R2)2, R = 
,
де E0 – амплітуда напруженості
поля в центрі параболи;
ρ - хвилевий опір.
Тому рівність для знаходження діаметру 2R0 наступна:
2R0 = 
,
де λс = 150 мм – середня довжина хвилі;
2θ0,5 = 8о – ширина ДС антени.
2R0 = 
1,575м.
2.3. Фокусна відстань.
Оптимальну фокусну відстань параболоїда F, яка забезпечує при заданому діаметрі розкриву 2R0 і даній ДС опромінювача найбільше значення КСД антени знаходимо з рівності:
; 
,
де R0 = 0,788(м) – радіус параболи;
ψ0 = 0,897(рад) – кут розкриву
м.
2.4. Профіль параболи.
Рівняння параболи в Декартовій системі координат при орієнтації головної вісі (максимум випромінювання) вздовж осі ОУ має вигляд:
z2 + x2 = 4*F*y
де F = 0,819 м – фокусна відстань параболоїда.
Для побудови профілю параболи в площині ХОУ виключимо складову z:
z=0; x2 = 4F·y; y = x2 / 4F; y = x2 / 4*0,819 = x2 / 3,276.
Використовуючи спеціалізовану програму для побудови графічних зображень “Advanced grapher” будуємо профіль параболи (рис. 5): 
Рисунок 5 – Профіль параболи.
2.5. Поле в розкриві антени.
Поле в розкриві дзеркала можна знайти апертурним методом. Для зручності розрахунків введемо нормовану координату точки в розкриві дзеркала R´(рис. 6):
R′ = 
, F(R´) = 
F(
);
де R0 – радіус параболи;
F() = cos2 () – ДС опромінювача.
Тоді поле в розкриві знаходиться:
F(R´) =
=
= =
Рисунок 6 – Поле в розкриві дзеркала.
Для спрощення наступних розрахунків знайдене значення апроксимуємо інтерполяційним поліномом:
Q(R′) = 
Цей поліном добре апроксимує фактичне розподілення поля в розкриві параболоїда [2]. Розрахунки показують, що в багатьох випадках можна обмежитися трьома членами поліному і відносна похибка при цьому буде не більше 1-2 %. В такому разі поліном має вигляд:
Q(R′) = a0+a1(1-R′2)+ a2(1-R′2)2
Тут в якості вузлів інтерполяції взяті точки в центрі розкриву дзеркала (R′=0; ψ=0), на краю дзеркала (R′=1; ψ=ψ0) і приблизно по середині (
=0,5; 
=0,5
). Тоді коефіцієнти цього полінома будуть визначатися системою рівнянь:
F(R´) = 
;
; 
0,316+(0,684-a2)·(1-0,52)+a2·(1-0,52)2=0,772
0,316+(0,684-a2)·(1-0,25)+a2·(1-0,25)2=0,772
0,316+0,684-0,171-a2+0,25a2+0,5625a2=0,772
0,829-0,1875a2=0,772
0,057=0,1875a2
a2=0,304
a1=0,684-0,304=0,38
Отже, коефіцієнти полінома: a0=0,316; a1=0,38; a2=0,304.
2.6. Діаграма спрямованості антени.
Для визначення поля випромінювання параболічного дзеркала зауважимо, що розкрив дзеркала представляє собою плоску круглу площадку. Поле на площадці має лінійну поляризацію, фаза поля в межах площадки незмінна, а розподілення амплітуди описується поліномом Q(R′) [2]. Якщо обмежитися трьома членами полінома, то нормована ДС дзеркала будується згідно виразу:
Завантажити реферат