Помножувач частоти великої кратності міліметрового діапазону з малими втратами

iд – повний струм через діод;

V – напруга, прикладена до діода;

Rs - омічний опір діода;

D1, D2 - коефіцієнти дифузії для дірок і електронів;

L - довжина кристала;

- рухливість дірок і електронів ;

Uн1, Uн2 - швидкість насичення дірок і електронів ;

iki - находяться з рішення рівнянь коливальних контурів, що мають вид:

i=1, 2, 3.

Граничні умови мають вид:

Початкові умови :

Vд=V0;

де Nа, Nд - концентрація акцепторів і донорів

a - коефіцієнт, що дорівнює 1.

У даній задачі проводитися розкладання повного струму через діод у ряд Фур'є, що дозволяє точно визначити потужність діода змінного сигналу, що визначається підвідною потужністю і параметричним посиленням вхідного сигналу. Крім того для визначення вихідної потужності проводитися розкладання струму в вихідному навантаженні в ряд Фур'є. Це дозволяє визначити потужність усіх гармонійних складових у спектрі вихідного сигналу. Слід зазначити, що для ЛПД вірніше було б задавати струм через діод і знаходити при цьому напругу на клемах діоду. Проте, як показали попередні розрахунки, у цьому випадку виникають істотні складності при обчислювальні. Тому була обрана схема розрахунку заданої напруги. Запис вихідних рівнянь припускає такі основні нормування:

де V1, V2, E1, t, n, p - ненормовані значення швидкості, напруженості електричного поля, часу і густини рухливих зарядів відповідно, причому передбачається що дозволяє виключити коефіцієнт в рівнянні Пуассона. У розрахунках задаються такі параметри:

Vн1= см/с;

Vн2= см/с;

Оскільки невідомі достатньо достовірні дані про розмір коефіцієнтів дифузії в сильних полях , то коефіцієнтах дифузії дірок і електронів можна вважати одинаковими:

D1=15 см2/с;

D2=15 см2/с;

Двопролітні діоди характеризуються великим значенням активної складової імпедансу і меншим значенням реактивної складової, що дозволяє працювати при великих значеннях омічного опору контакту і полегшує узгодження з електродинамічною системою. Пропонувалося, що легування донорами по всієї довжині однакове, а в р-області легування акцепторами в два рази більше легування донорами, а на p-n переході воно стає рівним нулю. Довжина переходу складала чверть довжини кристала, а p- і n- області рівні між собою. Така структура була обрана внаслідок того, що контактні розрахунки діодів, у яких відношення довжин р- і n- областей пропорційно відношенню швидкостей дірок і електронів, не показали помітного покращення в ККД у порівнянні з діодами з однаковими довжинами р- і n- областей.

Розрахунки проводилися за допомогою програми, написаної на мові програмування «Pascal».

У даній роботі розрахунки проводились при таких параметрах: вхідна частота fВХ=6.5 ГГц, а вихідна частота fВИХ=100 ГГц; довжина діода L=0.72 мкм; легування акцепторів у лівій половині діода NA=1.85×1017 см-3 , а легування донорами по всієї довжині кристалу NД=0.92×1017 см-3; омічний опір контактів діода RS=0.9×10-5 Ом×см2 . Ми одержали такі значення цих параметрів, при яких спостерігається помноження: V0=24 В, V1=12 В, V2=6 В; L1=6.9×10-17 Гн×см2, С1=3.36×10-8 Ф/см2, R1=2.35×10-4 Ом×см2 (контур, настроєний на вихідну частоту); L2=8.25×10-17 Гн×см2, С2=6.3×10-8 Ф/см2, R2=2.65×10-3 Ом×см2 (контур, настроєний на другу субгармоніку вихідної частоти); L3=1.57×10-15 Гн×см2, С3=3.8×10-7 Ф/см2, R3=5.9×10-3 Ом×см2 (контур, настроєний на вхідну частоту).