Імітаційна модель взаємодії підприємства з ринком

Отже, ми нарешті впритул підійшли до того, щоб ввести основне рівняння, що імітує динаміку виробництва групи підприємств, що функціонують на ринку, і що дозволяє продемонструвати як деякі ефекти конкурентної боротьби, так і ряд можливостей керування нею:

Тут: t[ час ] - поточний час;

t i [ час ] - тривалість виробничого циклу.

Дане рівняння дозволяє зробити наступне припущення: швидкість зміни пропозиції пропорційна швидкості зміни прибутку. Дійсно, вираз ( С - Fi ) позначає прибуток ( збиток ) підприємства. У випадку, коли ця величина додатня ( підприємство отримує прибуток в даний момент часу ), похідна xI буде також додатньою, що означає успіх підприємства на ринку, тобто збільшення обсягів виробництва підприємства в наступному виробничому циклі. В іншому випадку ( підприємство зазнає збитків) похідна буде від'ємною, а отже темпи виробництва будуть поступово знижуватися, що згодом при відсутності заходів з боку підприємства ( або держави), спрямованих на його вихід із критичного становища, може привести до банкрутства.

Крім того, варто відмітити, що права частина рівняння (1.12) складається з двох множників. Перший відповідає додатньому зворотному зв'язку суб'єкта ринку на самого себе, тобто створює його експоненціальне зростання. Другий обмежує це зростання. З урахуванням (1.2), (1.7), (1.12) систему диференціальних рівнянь динаміки ринку можна записати в такий спосіб:

Систему диференціальних рівнянь (1.13) можна записати й у дискретному вигляді:

k = 0, 1, 2, .- дискретний час.

Такий запис дозволяє запрограмувати дану систему для зручностей аналізу.

Запропонована система диференціальних рівнянь (1.13), незважаючи на граничну простоту, демонструє основні принципи функціонування економічних систем і керування ними, виявляє і дозволяє аналізувати такі явища як банкрутство, залежність динаміки виробництва від податкової політики держави і ряду інших чинників, демонструє можливості економічних методів керування виробництвом, дозволяє планувати й оцінювати їхню стратегію.

Графік системи рівнянь (1.13) приведений на малюнку 1.4 :

n = 5; d = 0,4:

а) xi0 = 0,01; pi = 0,0l; хi(t0) = 0,5; t = 1;

б) xi0 = 0,065; pi = 0,008; хi(t0) = 0,4; t = 0,8;

в) xi0 = 0,0065; pi = 0,0l5; хi(t0) = 0,1; t = 1;

г) xi0 = 0,005; pi = 0,0l5; хi(t0) = 0,065; t = 0,7;

д) xi0 = 0,01; pi = 0,025; хi(t0) = 0,25; t = 1.

2. Аналіз впливу параметрів системи xi0 , xi (t0 ), d на обсяг пропозиції xiі-го суб'єкта ринку.

Як уже було показано на малюнку 1.4 еволюція системи (1.13), при повній відсутності керування або в результаті некомпетентного керування приходить до монополізму (n = 1). У розглянутій системі з n підприємств відбувається конкурентна боротьба. У результаті виживає тільки одине, усі інші стають неплатоспроможними. Від чого ж залежить успіх того або іншого підприємства? Спробуємо з'ясувати це шляхом аналізу розглядаємої моделі, а точніше проаналізувавши динаміку змін параметрів xi0 , xi (t0 ), d. Для спрощення аналізу простежимо динаміку зміни вищевказаних параметрів на прикладі одного підприємства, тобто перевіримо як буде змінюватися рівень пропозиції підприємства в залежності від зміни того або іншого параметра при фіксованих інших.

Дуже важливу роль відіграє параметр xi0. Ця величина разом з величиною хif визначає ліву та праву границі інтервалу беззбитковості виробництва для того чи іншого суб’єкта ринку (при умові відсутності конкурентів). Цей результат було отримано в першій частині даної роботи, однак не було сказано жодного слова про те, що в залежності від параметра конкурентоспроможності р точка xi0 може визначати праву або ліву границі. Взагалі кажучи, це очевидно випливає з виразу (1.11). Подивимось, коли ж саме параметр xi0 визначає праву границю, а коли ліву. З формули (1.11) випливає, що існує таке р*:

що як тільки р < р* Þ xi0 < xif (xi0 визначає праву границю інтервалу беззбитковості); як тільки р < p* Þ xi0 > xif (xi0 визначає ліву границю інтервалу беззбитковості).

Оскільки величини xi0 та xif визначають інтервал беззбитковості, то цілком очевидним є той факт, що якщо підприємство буде працювати за межами цього інтервалу, то воно збанкрутує.

Однак повернемось до аналізу параметру хi0 та інтервалу [ xi0; xif]. Очевидно, що, чим ширше цей інтервал, тим нижче розташована крива собівартості по відношенню до кривої цінового коефіцієнту на графику, тим більший прибуток отримує підприємство. Крім того, маленька величина xio означає, що підприємство може стартувати навіть при дуже невеликому початковому капіталі і при цьому не терпітиме збитків. В якості прикладу можна навести ринок дефіцитних товарів. Величина d на такому ринку досить велика,що є причиною дуже високих цін, в той час як витрати на виробництво цих товарів в середньому можуть бути невеликими. Подібний приклад не може свідчити про ефективність ведення діяльності, він говорить лише про інтуіцію власника даного підприємства, який вчасно і вдало вклав гроші, іншими словами “влучив”. Однак, тривалий час така ситуація не зберігатиметься. "Прибутковість" ринку приверне увагу багатьох підприємств, і товар перестане бути дефіцитним. І в такому випадку уціліють лише ті підприємства, які через ефективне керування та використання ресурсів, зможуть реально знизити собівартість своєї продукції. Ну, а якщо величина xi0 = 0, то яким би не був рівень виробництва ( звичайно, він повинен бути відмінним від нуля, инакше це означає, що підприємство взагалі не веде ринкової діяльності ), підприємство завжди буде отримувати прибуток. Підводячи підсумок, можна відмітити, що між величиною товарної пропозиції підприємства та параметром хi0 простежується зворотній зв’язок: чим менший мінімальний стартовий рівень пропозиції хi0 може собі дозволити підприємство при інших фіксованих умовах, тим краще воно функціонує, тим більший обсяг випуску продукції хi воно може проводити. Подібна ситуація представлена на малюнку 2.1: