Визначення тарифів за договорами страхування життя

Дійсна вартість страхових ануїтетів (сподівана вартість майбутніх страхових платежів або майбутніх страхових виплат на час укладення договору страхування) визначається, як правило, в розрахунку на одну грошову одиницю річних ануїтетів постнуме­рандо. Інші можливі варіанти платежів — піврічні, щоквартальні та щомісячні страхові ануїтети як постнумерандо, так і пренуме­рандо визначаються через річні ануїтети постнумерандо.

Дійсна вартість річних страхових ануїтетів постнуме­рандо на час укладення договору страхування життя для застра­хованої особи у віці х років у загальному випадку розраховується аналітичне за формулою

де Р(t) — імовірність настання страхової події для застрахованої особи за проміжок часу від t до t + 1 року дії договору;

значення цілого індексу t визначає порядок року в межах тер­міну дії договору страхування;

значення b(t) визначає розмір річного страхового платежу або річної страхової виплати.

Дисперсія таких ануїтетів визначається так:

де — ануїтет виду

Дійсна вартість страхових ануїтетів постнумерандо на час укладення договору страхування життя визначається аналітичне або за допомогою комутаційних чисел з урахуванням даних ста­тистичних таблиць для кожного страхового ризику:

• при укладанні договору страхування життя без обмеження строку дії договору (довічне страхування) дійсна вартість страхо­вого ануїтету ах, який щороку сплачується в розмірі одиниця (ви­падок b(t) = 1), поки застрахована у віці х років особа жива, ви­значається ймовірністю та обчислюється за допомогою співвідношень:

або

• при укладанні договору страхування життя на строк п років

дійсна вартість страхового ануїтету , який протягом п років

щороку сплачується в розмірі одиниця, поки застрахована у віці х років особа жива, визначається ймовірністю розраховується за допомогою співвідношень:

або

• при укладанні договору страхування життя без обмеження строку дії договору (довічне страхування) дійсна вартість страхо­вого ануїтету (Іа)х, який сплачується в розмірі одиниця за кожний рік дії договору (випадок b(t) = t), поки застрахована у віці х років особа жива, визначається ймовірністю Р(t) = та обчислюється за допомогою співвідношень:

або

· при укладанні договору страхування життя на строк п років дійсна вартість страхового ануїтету , який протягом п років сплачується в розмірі одиниця за кожен рік дії договору, поки застрахована у віці х років особа жива, визначається ймовірні­стю та обчислюється за допомогою співвідношень:

або

· при укладанні договору страхування життя без обмеження строку дії договору (довічне страхування) на випадок настання j-ї страхової події для застрахованої у віці х років особи дійсна вартість одиниці одноразової страхової виплати визначається ймовірніс­тю та розраховується за допомогою співвідношень:

або

· при укладанні договору страхування життя на строк п років на випадок настання j-ї страхової події для застрахованої у віці х років особи дійсна вартість одиниці одноразової страхової випла­ти визначається за допомогою співвідношень:

або

Приклад. При укладанні договору страхування життя на строк п років, умови якого передбачають страхову подію «стійка непрацездатність (інвалідність) застрахованої особи внаслідок нещасного випадку», дійсна вартість одиниці одноразової стра­хової виплати , визначається ймовірністю та обчислюється за формулою

де — імовірність настання протягом року інвалідності внаслі­док нещасного випадку для застрахованої у віці х років особи; при цьому випадок п = ∞ визначає дійсну вартість страхового ануїтету без обмеження терміну дії договору:

· при укладанні договору страхування життя, умови якого пе­редбачають страхову подію «дожиття застрахованої у віці х років особи до закінчення строку дії договору» (п — кількість років дії договору страхування), дійсна вартість одиниці страхової виплати визначається так:

або

При укладанні договору страхування життя, умови якого пе­редбачають страхову подію «хвороба застрахованої особи» або страхову подію «тимчасова непрацездатність застрахованої осо­би внаслідок нещасного випадку», дійсна вартість одиниці стра­хової виплати за кожний день хвороби (непрацездатності) визначається ймовірністю

і пропорційна до значень середньої за рік кількості М(L) днів хвороби (тимчасової непрацездатності) і середньої за рік кількос­ті М(N) захворювань для застрахованої особи та обчислюється за допомогою співвідношення

де — імовірність настання протягом року хвороби (тимчасо­вої непрацездатності) для застрахованої у віці х років особи. При цьому випадок n = ∞ визначає дійсну вартість страхового ануїте­ту без обмеження терміну дії договору